Adición y sustracción de vectores

ADICIÓN DE VECTORES 

Podemos realizar la suma de vectores desde dos puntos de vista: matemática y gráfica. 
Para realizar la suma matemática de vectores, lo único que tenemos que hacer es sumar las respectivas componentes de los vectores sumados, obteniendo así, el vector suma.

Ejemplo: 

V1= (3, 2, -5) y (3, 2, -5)y V2= (2,1,3) 

Vi+V2=(3, 2, -5) + (2,1,3) = (3+2, 2+1, -5+3) = (5, 3, -2) 

"Ley del paralelogramo: En matemática, la forma más simple de la ley del paralelogramo pertenece a la geometría elemental. Ésta postula que la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales de éste. Utilizando la notación del paralelogramo mostrado en la figura de la derecha, se puede escribir matemáticamente como:

En el caso de que el paralelogramo sea un rectángulo, las dos diagonales son iguales y la ley se reduce al teorema de Pitágoras. Pero en general, no se cumple que el cuadrado de una diagonal sea igual a la suma de los cuadrados de dos lados. " 

SUSTRACCIÓN DE VECTORES

La noción de resta de vectores se emplea en las matemáticas. En este caso, el vector es una magnitud que se gráfica como un segmento que tiene su origen en un punto A y se orienta hacia su extremo (el punto B). El vector, por lo tanto, es un segmento AB.

La resta de vectores es una operación que se realiza con dos de estos segmentos. Para realizar la resta de dos vectores, lo que se hace es tomar un rector y sumarle su opuesto.

Ej: Para restar dos vectores libres y se sumacon el compuesto de

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

Gráficas de vectores adición y sustracción: 

En el presente vídeo se explica breve mente con realizar una gráfica de vectores en adición y sustracción. 

Suma de vectores y resta de vectores: 

Propiedades: 

Conmutativa: a+b=b+a

Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c)

Elemento Neutro: a+0=a

Elemento Simétrico: a+(-a)=a-a=0

¿Como se calcula la dirección de un vector en R3?

¿Como se calcula el sentido  de un vector en R3?